Funciones cuadráticas

En este caso la variable única es x. La gráfica de una función cuadrática univariada es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo al eje y, como se muestra a la derecha.

Si la función cuadrática se establece igual a cero, entonces el resultado es una ecuación cuadrática. Las soluciones a la ecuación univariable se denominan raices de la función univariable.

El caso bivariable en términos de las variables x e y tiene la forma

${\displaystyle �(�,�)=�{�}^2+�{�}^2+���+��+��+�}$

con al menos uno de los coeficientes a, b o c no iguales a cero. Una ecuación que establece esta función igual a cero da lugar a una sección (una circunferencia u otra elipse, una parábola o una hiperbola).

Una función cuadrática en tres variables x, y, y z contiene exclusivamente los términos x², y², z², xy, xz, yz, x, y, z, y una constante:

${\displaystyle �(�,�,�)=�{�}^2+�{�}^2+�{�}^2+���+���+���+��+ℎ�+��+�,}$

con al menos uno de los coeficiente a, b, c, d, e o f de los términos de segundo grado que no son cero.

En general, puede haber un número arbitrariamente grande de variables, en cuyo caso la superficie resultante se llama cuadrática, pero el término de grado más alto debe ser de grado 2, como x², xy, yz, etc.