Concepto y notación de plano, punto, recta, segmento y semirrecta

 Los conceptos que son la base del campo de estudio de la Geometría son: Punto, recta y plano. Estos conceptos no son definibles puesto que en su definición se requiere de conceptos más generales, por lo que solo se explican para aclarar la idea que pretenden expresar.

Punto

El punto en Geometría se utiliza para indicar posición. La representación del punto es una pequeña marca circular que se debe entender que no tiene dimensiones, es decir, no se puede medir. Para identificar o denotar un punto se emplean letras mayúsculas. La siguiente figura muestra tres puntos A, M y P.

Recta

Una recta es un conjunto sucesivo de puntos que se extienden infinitamente en ambos sentidos, tiene una sola dimensión (longitud).

    Todos los objetos del mundo real los podemos concebir, usando la capacidad de abstracción, como formados por objetos geométricos; aunque estrictamente hablando, no existen los objetos geométricos en el mundo real. Las formas las podemos hacer reales si las despojamos de las características que no son importantes para su estudio. Mediante la abstracción, podemos equiparar una carretera con una recta o parte de esta, aunque sabemos que no solo tiene longitud, un pizarrón con una porción de un plano, aunque no sea perfectamente liso y así sucesivamente. Ejemplos:

Podemos considerar los bordes de una ventana como segmentos , es decir, partes de una línea recta.

Partición de una recta.

Si sobre una recta se denota la porción comprendida entre dos de sus puntos, incluyendo dichos puntos, llamamos segmento a dicha porción.

Si consideramos un punto que divide a cualquier recta entonces esta se divide en dos porciones o partes. La porción que contiene al punto de división se le denomina rayo mientras que la parte que no contiene al punto, se llama semirrecta.

Todos los objetos geométricos se pueden considerar compuestos de puntos, rectas y planos. Por ejemplo, los ángulos están formados por rayos, los cuales son, como ya sabes, porciones de rectas que quedan en un mismo plano.

Un ángulo es la abertura comprendida entre dos rayos que tienen un origen común. El punto de origen se conoce como vértice del ángulo y los rayos son sus lados.